- 2025-01-21 09:31:20冷凍干燥法
- 冷凍干燥法，簡稱凍干，是通過冷凍和減壓的方式去除物料中水分的技術(shù)。它先將物料冷凍至冰點以下，然后在真空環(huán)境中使冰直接升華成水蒸氣，從而達(dá)到干燥目的。該法能較好保持物料的原有結(jié)構(gòu)和活性成分，適用于藥品、食品、生物制品等領(lǐng)域的干燥保存。其優(yōu)點包括產(chǎn)品質(zhì)地疏松、復(fù)水性好、穩(wěn)定性高等。
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冷凍干燥法資訊
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- 噴霧冷凍干燥法在口腔崩解片顆粒設(shè)計中的應(yīng)用
- 噴霧凍干造粒法是一種通過將樣品（水溶液）向液氮進(jìn)行噴霧冷凍后，再進(jìn)行冷凍干燥，可獲得多孔質(zhì)微粒子的方法。由于它在瞬間冷凍，可以獲得造粒效果。因為不加熱，所以顆粒不會收縮。與噴霧干燥法相比，其所獲得的樣品具有多孔、溶解性好、分散性高、凝聚性
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- 噴霧冷凍干燥法在粉體吸入劑顆粒設(shè)計中的應(yīng)用
- 粉體吸入劑（Dry Powder Inhaler），是將微粉化藥物與載體組成的粉體儲存于膠囊或泡囊中，經(jīng)給藥裝置隨著患者吸氣實現(xiàn)藥物在呼吸系統(tǒng)沉積（主要在肺部）進(jìn)而發(fā)揮藥物治療作用。粉體吸入制劑對COPD（慢性阻塞性肺病）等呼吸系統(tǒng)疾病及時
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冷凍干燥法問答
- 2024-01-17 16:05:50免疫層析法和膠體金法的區(qū)別
- 免疫層析法和膠體金法是兩種常用的生物檢測技術(shù)，它們在原理、應(yīng)用和優(yōu)缺點等方面存在顯著差異。 ①原理區(qū)別：免疫層析法是一種基于抗原-抗體反應(yīng)的生物檢測技術(shù)，利用標(biāo)記有熒光物質(zhì)、酶、膠體金等物質(zhì)的抗體或抗原，檢測樣品中是否存在相應(yīng)的抗原或抗體。當(dāng)樣品中的抗原與標(biāo)記的抗體結(jié)合后，可以通過層析作用將結(jié)合物分離并檢測。而膠體金法則是利用膠體金作為標(biāo)記物，通過免疫學(xué)方法檢測樣品中的生物分子。膠體金是一種由氯金酸水溶液在還原劑作用下形成的金顆粒，這些金顆粒分散在溶液中形成膠體溶液。當(dāng)生物分子與膠體金結(jié)合后，可以通過顯色反應(yīng)判斷是否存在該生物分子。 ②應(yīng)用區(qū)別：免疫層析法主要應(yīng)用于醫(yī)學(xué)診斷、食品安全、環(huán)境監(jiān)測等領(lǐng)域。例如，用于檢測尿液、血液、組織液等生物樣品中的病毒、細(xì)菌、蛋白質(zhì)等物質(zhì)。膠體金法則主要應(yīng)用于免疫分析、生物傳感器等領(lǐng)域。由于膠體金法操作簡便、靈敏度高、特異性好等特點，被廣泛應(yīng)用于臨床診斷、生物制品質(zhì)量控制等方面。 ③優(yōu)缺點區(qū)別：免疫層析法和膠體金法在優(yōu)缺點方面也存在差異。免疫層析法的優(yōu)點在于其高特異性、高靈敏度、高重復(fù)性等特點，能夠快速準(zhǔn)確地檢測出樣品中的目標(biāo)物質(zhì)。但是免疫層析法的操作較為繁瑣，需要經(jīng)過多個步驟才能完成檢測，而且成本較高。膠體金法的優(yōu)點在于其操作簡便、快速、無需特殊設(shè)備等特點，能夠在短時間內(nèi)完成大量樣品的檢測。但是膠體金法的缺點在于其靈敏度相對較低，對于低濃度目標(biāo)物質(zhì)的檢測可能會出現(xiàn)假陽性或假陰性的情況。 總的來說，免疫層析法和膠體金法各有其優(yōu)缺點，具體應(yīng)用應(yīng)根據(jù)實際情況選擇。在某些情況下，可以將兩種方法結(jié)合使用，以獲得更好的檢測效果。例如，在檢測病毒抗原時，可以先使用免疫層析法進(jìn)行初篩，然后再用膠體金法進(jìn)行確認(rèn)，以提高檢測的準(zhǔn)確性和特異性。 總之，免疫層析法和膠體金法是兩種常用的生物檢測技術(shù)，它們在原理、應(yīng)用和優(yōu)缺點等方面存在顯著差異。在實際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)具體情況選擇合適的方法，以達(dá)到最-佳的檢測效果。同時，隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，相信這兩種方法將會在未來的生物檢測領(lǐng)域發(fā)揮更加重要的作用。蛋白層析純化詳情：https://cn.sinobiological.com/resource/protein-review/chromatography-purification義翹神州：蛋白與抗體的專業(yè)引領(lǐng)者，歡迎通過百度搜索“義翹神州”與我們?nèi)〉寐?lián)系。
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- 2022-09-07 13:49:54四環(huán)凍干機(jī)—真空冷凍干燥傳熱傳質(zhì)原理（七）
- 2.2.3.4分形多孔介質(zhì)中氣體擴(kuò)散方程通常流體的擴(kuò)散滿足Fick定律，固相中的擴(kuò)散也常常沿襲出流體擴(kuò)散過程的處理方法。但分形多孔介質(zhì)中非均勻孔隙的復(fù)雜性，若仍沿用傳統(tǒng)方法描述，將與實際情況相差太大。根據(jù)文獻(xiàn)可知，若用ρ(r，t)表示擴(kuò)散概率密度，在d維歐氏空間的一般擴(kuò)散方程具有如下形式:若用M(r，t)表示時刻t，在r + dr之間的球殼中的擴(kuò)散概率，用N(r，t)表示總的徑向概率，也表示單位時間流過的物質(zhì)流量，即通量。則概率守恒的連續(xù)方程可寫為：在分形介質(zhì)中:根據(jù)Fick擴(kuò)散定律，在d維歐氏空間中，物質(zhì)流與概率流之間滿足如下關(guān)系：把式(2-100)中擴(kuò)散系數(shù)D0用分形介質(zhì)中的擴(kuò)散系數(shù)代替！Ddf(r)，空間維數(shù)d用分形維數(shù)代替，從而給出了分形介質(zhì)中質(zhì)量流量與概率密度之間類似的關(guān)系式：把式(2-98)和式(2-100a)代人式(2-97)中，可得分形介質(zhì)中的擴(kuò)散方程:比較式(2-97)和式(2-101)，可以看出，分形介質(zhì)中擴(kuò)散方程和歐式空間擴(kuò)散方程的區(qū)別在于，空間維數(shù)d用分形維數(shù)代替，擴(kuò)散系數(shù)用分形多孔介質(zhì)中的擴(kuò)散系數(shù)，由于分形介質(zhì)中的擴(kuò)散系數(shù)不是常數(shù)，與擴(kuò)散距離有關(guān)，擴(kuò)散系數(shù)不能提到偏微分號外邊。把式(2-96)代人式(2-101)中，可得分形多孔介質(zhì)中的擴(kuò)散方程為: 2.2.3.5凍干模型的建立模擬螺旋藻在如圖2-23所示的小盤中的凍干過程，在建立熱質(zhì)耦合平衡方程時做了如下假設(shè)：① 升華界面厚度被認(rèn)為是無窮小；② 假設(shè)只有水蒸氣和惰性氣體兩種混合物流過已干層；③ 在升華界面處，水蒸氣的分壓和冰相平衡；④ 在已干層中氣相和固相處于熱平衡狀態(tài)，且分形對傳熱的影響忽略不計；⑤ 凍結(jié)區(qū)被認(rèn)為是均質(zhì)的，熱導(dǎo)率、密度、比熱容均為常數(shù)，溶解氣體忽略不計；⑥ 物料尺寸的變化忽略不計。下面所建的數(shù)學(xué)模型是在1998年Sheehan 建立的二維軸對稱模型基礎(chǔ)上建立的，只是水蒸氣和惰性氣體的質(zhì)量流量根據(jù)分形多孔介質(zhì)中的擴(kuò)散方程進(jìn)行修改，在修改的過程中將擴(kuò)散系數(shù)改為分形多孔介質(zhì)中的擴(kuò)散系數(shù),考慮到若將歐式空間的維數(shù)改為分形維數(shù)，方程的求解太困難，因為螺旋藻已干層分形維數(shù)為df= 1.7222，比較接近2， 所以仍沿用歐式空間的維數(shù)2，沒做修改。(1)主干燥階段數(shù)學(xué)模型 ①傳質(zhì)方程。已干層分形多孔介質(zhì)中的傳質(zhì)連續(xù)方程如下：其中 ②傳熱方程。主干燥階段已干層中熱質(zhì)耦合的能量平衡方程，其中傳質(zhì)相與分形指數(shù)有關(guān)：凍結(jié)層中能量平衡方程：(2)升華界面的軌跡 升華界面的移動根據(jù)升華界面處的熱質(zhì)耦合能量平衡的條件確定， 能量平衡條件為：其中(3)二次干燥階段數(shù)學(xué)模型 傳熱能量平衡和傳質(zhì)連續(xù)方程：結(jié)合水的移除用方程(2-115)表示： 2.2.3.6初始條件和邊界條件(1)主干燥階段初始條件和邊界條件也就是方程(2-103)～方程(2-109)的初始條件和邊界條件。①初始條件。當(dāng)t=0時，②邊界條件。當(dāng)t>0時：a.已干層（I區(qū)）的溫度：q1為來自已干層頂部的熱量q3為來自瓶壁的熱，通過下式確定：b.凍結(jié)層（Ⅱ區(qū)）的溫度：q2為來自擱板的熱量:c.已干層中水蒸氣和惰性氣體的分壓(I區(qū))：(2)二次干燥階段初始條件和邊界條件 也就是式(2-60)～式(2-63)的初始條件和邊界條件。①初始條件。式(2-112)～式(2-115) 的初始條件是主干燥階段結(jié)束時的條件，即t=tz=z(t,r)=L時表示移動界面消失時的條件，通常情況也代表二次階段的開始。②邊界條件。當(dāng)t≥tz=z(t,r)=L時,q1為來自已干層頂部的熱量：q2為來自擱板的熱量：熱流q3為來自瓶壁的熱，通過下式確定:已干層中水蒸氣和性氣體的分壓:
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- 2023-03-09 13:37:48四環(huán)凍干機(jī)—真空冷凍干燥特性參數(shù)測量與分析（八）
- 4.6 凍干產(chǎn)品的貯藏與復(fù)水4.6.1 真空或充氣包裝已干燥產(chǎn)品是一種疏松的多孔物質(zhì)，有很大的內(nèi)表面積。如果暴露于空氣之中，就會吸收空氣中的水分而潮解，增加產(chǎn)品的殘余水分含量。其次，空氣中的氧、二氧化碳與產(chǎn)品接觸，一些活性基團(tuán)就會很快與氧結(jié)合產(chǎn)生不可逆的氧化作用。此外，空氣中如含有雜菌，還會污染產(chǎn)品。因此，在產(chǎn)品干燥后，能直接在真空箱內(nèi)密封，使之不與外界空氣接觸。現(xiàn)在比較先進(jìn)的凍干機(jī)都具有這種功能。因此，凍干產(chǎn)品的貯藏應(yīng)該從第二階段干燥結(jié)束以后開始。由解吸等溫線可知，在平衡條件下，產(chǎn)品中吸附水分的量在給定溫度下是水蒸氣壓力的函數(shù)，如圖4-53所示。在給定溫度下，在很短的時間內(nèi)可近似認(rèn)為是平衡狀態(tài)，在第二階段的工作壓力應(yīng)該小于平衡蒸氣壓，例如，當(dāng)溫度為+40℃，預(yù)期殘余水分小于1%時，pch應(yīng)該為幾帕。如果產(chǎn)品（血漿）的溫度只有+20℃，則工作壓力應(yīng)該比1Pa還小。通常情況，延長干燥時間不能降低殘余含水量——只有升高溫度才能降低殘余含水量。要想得到較低的含水量，吸濕性的產(chǎn)品應(yīng)防止在干燥室中再次吸入已被干燥除去的水分。如果使用小瓶，應(yīng)在干燥室中密封。如果是散裝的物料或食品，干燥后應(yīng)該往干燥室中充入干燥空氣或惰性氣體。在+20℃，相對濕度為70%時，空氣中的水分約為1.3×10-2gH20/L。往體積為200L的干燥室充入該氣體時，將引入2.6g的水蒸氣。如果干燥室中有300個小瓶，每個小瓶裝有固體含量為10%的1cm3的物料，則殘余含水量將增加約9%。如果固體含量只有1%，則殘余含水量增加到90%。充入氣體的露點應(yīng)該與第二階段的最終壓力相對應(yīng)，例如，最終壓力為2Pa,氣體的露點應(yīng)為-55℃，最小應(yīng)為-50℃。 因此，凍干產(chǎn)品應(yīng)在二次干燥結(jié)束后采用真空或充氮氣包裝，包裝材料的滲透性差，貯藏運輸過程應(yīng)避光。4.6.2 凍干產(chǎn)品的復(fù)水理論上，凍干制品復(fù)水后能恢復(fù)原有的性質(zhì)和形狀。實際上要讓凍干后的產(chǎn)品完全恢復(fù)原有的特性，不僅受冷凍干燥過程影響，復(fù)水條件也是很重要的，比如復(fù)水液，復(fù)水速率，復(fù)水溫度，復(fù)水率等都會影響復(fù)水后制品的特性。如人紅細(xì)胞、角膜等在凍干過程中，大部分水分都被除去，要恢復(fù)其基本生理功能，必須進(jìn)行復(fù)水，為細(xì)胞創(chuàng)造一個與體內(nèi)細(xì)胞生存環(huán)境基本相符的條件。牛肉，方便米飯，牡蠣、海參等凍干的食品在食用的時候應(yīng)復(fù)水恢復(fù)其原有的形狀，色澤及口感等。咖啡、青霉素等藥品在使用的時候應(yīng)能速溶。不同的物料復(fù)水條件和過程都不一樣，通常用實驗的方法確定。
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- 2023-03-02 15:07:01四環(huán)凍干機(jī)—真空冷凍干燥特性參數(shù)測量與分析（七）
- 4.5.2 凍干產(chǎn)品的質(zhì)量及其變化假設(shè)凍干本身是在最優(yōu)條件下進(jìn)行的，而且在凍干過程結(jié)束時產(chǎn)品達(dá)到了預(yù)期的質(zhì)量，凍干產(chǎn)品在存儲過程，其質(zhì)量變化至少受三個因素的影響：殘余水分，存儲溫度及混合在包裝袋里的氣體。與其中一種因素有關(guān)的或在更多情況下與三種因素都有關(guān)的變化可分成以下四種情況：①在與水分子的重組過程發(fā)生的變化和/或溶解性；②干燥產(chǎn)品的化學(xué)反應(yīng)；③產(chǎn)品生物-醫(yī)學(xué)活性的惡化；④產(chǎn)品物理結(jié)構(gòu)的變化，例如：由非晶形轉(zhuǎn)變?yōu)椴糠只蛉烤w結(jié)構(gòu)的形式。通常發(fā)生的變化可由這幾種變化中的某幾種解釋。下面給出了幾個典型例子。Liu和Langer證明BSA，卵清蛋白、葡萄糖、氧化酶和β—乳球蛋白在37℃時溶解性迅速減小，并且如果在已干產(chǎn)品中加入了30%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）生理鹽水緩沖液，則在24h內(nèi)97%的產(chǎn)品將變?yōu)榉侨芙庑缘摹Ｓ捎谒侄鸬木奂瘹w因于分子間的S一S鍵。對于給定的白蛋白，如果RM為最優(yōu)值則可減少聚集。Zhang等人研究了在keratonocyte增長因子(KGF)重組過程重組介質(zhì)對形成聚集的影響。若干添加劑可使聚集明顯地減小，調(diào)節(jié)重組介質(zhì)離子的強(qiáng)度發(fā)現(xiàn)也有類似的作用。優(yōu)化重組條件可增加蛋白質(zhì)可溶性的恢復(fù)；對于KGF，蛋白質(zhì)溶解性的恢復(fù)與本身的、單節(jié)顯性的組成有關(guān)。此外，Zhang等人還發(fā)現(xiàn)當(dāng)用純水重組時，白細(xì)胞素-2(Ⅰ)和核糖核酸酶（Ⅱ）在+45℃的溫度下存儲時聚集相當(dāng)大。如果在重組水中加入肝磷脂或磷酸鹽可明顯減少聚集的長度。Shalaev等人研究了在RM0.5g/g蛋白質(zhì)時蛋白質(zhì)質(zhì)子的聚集和T?都將減小。Vromans和Schalks利用非晶形維庫溴銨研究了水敏性藥品的穩(wěn)定性。在制劑中其分解主要取決于水的活度αW，而不是水分的多少。賦形劑的玻璃化不僅有低溫保護(hù)作用，而且起穩(wěn)定作用。Cleland等人發(fā)現(xiàn)當(dāng)蔗糖和蛋白質(zhì)具有適當(dāng)?shù)姆肿颖嚷蕰r，在40℃可穩(wěn)定保存人類單克隆抗體重組細(xì)胞(ruhMAb HER2)33個月。360：1的摩爾比率可成功地穩(wěn)定蛋白質(zhì)。這比通常的制劑中所用的等滲濃度低3～4倍。Souillac等人比較了凍干和物理混合的h-Dnase、rh-GH和rH-IGF-1和甘露醇、蔗糖、海藻糖和右旋糖苷的焓。對物理混合物，發(fā)現(xiàn)焓與蛋白質(zhì)的百分含量呈線性關(guān)系；對凍干的混合物此關(guān)系是非線性的。作者得出的結(jié)論是在凍干的混合物中蛋白質(zhì)和碳水混合物之間會直接發(fā)生反應(yīng)。Hsu等人發(fā)現(xiàn)已包裝的產(chǎn)品也有可能發(fā)生分解。設(shè)想凍干結(jié)束時只具有單分子層的水，且不是均勻分布的，但是在有些位置分子可能連成串。在干燥和存儲過程這些水提供的保護(hù)以防止變性。這點是由基因技術(shù)產(chǎn)生的兩種產(chǎn)品證明的：太少的水，比單分子層還少，造成tPA和高鐵血紅蛋白在物理上的不穩(wěn)定，然而較高含量的水卻導(dǎo)致存儲過程生物上的不穩(wěn)定。To和Flink以及van Scoik和Carstensen闡述了四種變化的例子：依To和FIink的觀點，非晶形到晶體的轉(zhuǎn)變或者是因為存儲溫度T(T>TC)太高，或者是因為吸收了水。（注：較多的水增加了非晶形固體的流動性，促進(jìn)了晶體的成核和增長）。Van Scoik和Carstensen交流了他們關(guān)于蔗糖晶體成核和增長的經(jīng)驗。討論了溫度和殘余水分這兩個成核參數(shù)，建議用添加劑可停止、延緩或加速成核。用來清洗裝有小瓶的干燥室的氣體和加入產(chǎn)品的包裝袋里的氣體的影響尚且不清楚。只是氧氣在多數(shù)情況下被排除。Spiess建議用干空氣存儲花椰菜和藍(lán)莓，然而胡蘿卜和辣椒粉應(yīng)該存儲在氧氣含量
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- 2022-08-30 14:38:05四環(huán)凍干機(jī)—真空冷凍干燥傳熱傳質(zhì)原理（六）
- 2.2.3微納尺度凍干過程的傳熱傳質(zhì)以往的研究大都是研究宏觀參數(shù)，如壓力、溫度和物料的宏觀尺寸等對凍干過程熱傳遞的影響，物料微觀結(jié)構(gòu)的影響忽略不計或被簡化，因此，只是對于均質(zhì)的液態(tài)物料和結(jié)構(gòu)單一固態(tài)物料比較適用。對于一般生物材料,凍干過程已干層多孔介質(zhì)實際上不是均勻的，而是具有分形的特點。然而分形多孔介質(zhì)中的擴(kuò)散已不再滿足歐式空間的Fick定律，擴(kuò)散速率較歐式空間減慢了，擴(kuò)散系數(shù)不是常數(shù)，與擴(kuò)散距離還有關(guān)。已干層分形特征如何確定，以及怎么影響凍干過程熱質(zhì)傳遞，都是有待研究的問題。從考慮生物材料的微觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，根據(jù)已干層的顯微照片分析生物材料已干層多孔介質(zhì)的分形特性，確定已干層多孔介質(zhì)的分形維數(shù)和譜維數(shù)，推導(dǎo)分形多孔介質(zhì)中氣體擴(kuò)散方程，然后在1998年Sheehan和Liapis提出的非穩(wěn)態(tài)軸對稱模型的基礎(chǔ)上建立了考慮了已干層的分形特點的生物材料凍干過程熱質(zhì)傳遞的模型，即惰性氣體和水蒸氣在已干層中的連續(xù)方程采用的是分形多孔介質(zhì)中的擴(kuò)散方程，擴(kuò)散系數(shù)隨已干層厚度的增加呈指數(shù)下降。為了驗證模型的正確性，以螺旋藻為研究對象，用Jacquin等的方法根據(jù)螺旋藻已干層的顯微照片確定螺旋藻已干層分形維數(shù)，用張東暉等人的方法求分形多孔介質(zhì)的譜維數(shù)。模型的求解借助Matlab和Fluent軟件，模擬了螺旋藻的凍干過程。 2.2.3.1分型多孔介質(zhì)中氣體擴(kuò)散方程的推導(dǎo)通常流體的擴(kuò)散滿足Fick定律，固相中的擴(kuò)散也常常沿襲流體擴(kuò)散過程的處理方法。如果氣體的分子直徑自由程遠(yuǎn)大于微孔直徑，則分子對孔壁的碰撞要比分子之間的相互碰撞頻繁得多。其微孔內(nèi)的擴(kuò)散阻力主要來自分子對孔壁的碰撞，這就是克努森擴(kuò)散，傳統(tǒng)的凍干模型已干層中水蒸氣和惰性氣體的擴(kuò)散都是按傳統(tǒng)的歐氏空間的克努森擴(kuò)散處理的，但對于生物材料已干層中的孔隙一般都具有分形的特征，使氣體在其中的擴(kuò)散也具有分形的特點，下面從確定已干層分形特征入手，來推導(dǎo)已干層分形多孔介質(zhì)中的氣體擴(kuò)散方程。 2.2.3.2已干層多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)特性生物材料凍干過程已干層多孔介質(zhì)的結(jié)構(gòu)特性是影響凍干過程傳熱傳質(zhì)的很重要的一個因素。當(dāng)孔隙具有分形特點時, 多孔介質(zhì)中的熱質(zhì)傳遞不僅與為孔隙率有關(guān), 還與孔隙的大小和排列有關(guān)，與孔隙的分形維數(shù)和譜維數(shù)有關(guān)。（1）孔隙率的確定 與計算機(jī)所產(chǎn)生的圖像不同，實驗圖噪聲比較大，不便于直接利用軟件對圖像進(jìn)行數(shù)字處理。在分析圖像之前，需要恰當(dāng)?shù)靥幚韴D像，目的就是減少噪聲，使圖像主要信息表達(dá)更加清楚。利用 Matlab 圖像處理把彩色圖像轉(zhuǎn)換為黑白圖像（二值圖)時，要給出黑與白的分界值， 即像素的顏色閾值，低于閾值的像素定義為白色，代表孔隙，否則為黑色，代表固體物料。轉(zhuǎn)化工具為Mat-lab的im2bw命令。圖2-18為螺旋藻已干層顯微照片，當(dāng)顏色閾值取0.35時，圖2-18對應(yīng)的二值圖如圖2-19所示，考慮到在顯微鏡下觀測螺旋藻已干層結(jié)構(gòu)時有一定的厚度，固體物料有重疊，為了使處理的圖像更接近實際結(jié)構(gòu)，這里閾值取偏小值0.35。在Matlab中二值圖是用1和0的邏輯矩陣存儲的，0為黑, 1為白，且很容易對矩陣進(jìn)行各種運算。通過統(tǒng)計矩 0和1的數(shù)可得螺旋藻已干層孔隙率為0.83。 (2)分形維數(shù)的確定 多孔介質(zhì)孔隙分形維數(shù)的計算用常規(guī)的盒子法，即用等分的正方形網(wǎng)格覆蓋所讀人的圖像，網(wǎng)格單元的尺度為r。然后檢測每個網(wǎng)格單元中0和1的值，統(tǒng)計標(biāo)記為1的單元數(shù)N(r)。N(r)和1/r分別取成對數(shù)后，在以lnN(r)為Y軸坐標(biāo)，以In(l/r)為X軸的坐標(biāo)上產(chǎn)生一個點，從兩個像素開始，以一個像素為步長逐步增加，對應(yīng)每一個r值，重復(fù)上述過程，得到一系列這樣的點，再根據(jù)這些點擬合成一直線，其斜率即為分形維數(shù)。為了減小計算量，取圖2-18—小部分進(jìn)行計算,選中的小圖對應(yīng)的二值圖2-19所示。按這種方法計算的圖2-20的所示多孔介質(zhì)的分形維數(shù)的結(jié)果見圖2-21,圖中離散點用上述方法得到, 計算中,覆蓋網(wǎng)格分別取5X5～14X14。回歸直線方程為相關(guān)系數(shù)為0.99628，其斜率即孔隙分形維數(shù)df= l. 722。(3)譜維數(shù)的確定 Anderson等通過分形網(wǎng)格的模擬，得到時間t內(nèi)，物質(zhì)粒子所訪問過的不同格子數(shù)Din(t)與譜維數(shù)d存在下述關(guān)系： 根據(jù)此式，就可以計算得到分形結(jié)構(gòu)的譜維數(shù)d。具體過程為從分形結(jié)構(gòu)中某一孔隙格子處發(fā)出一個物質(zhì)粒子，物質(zhì)粒子在分形結(jié)構(gòu)中的孔隙中各自隨機(jī)行走，計算時采用近似的螞蟻行走模型。如果行走到的格子以前沒有訪問過，那么就在獨立訪問過的格子數(shù)總和中加1[Din(t)=Din(t)+1]; 如果行走到的格子以前訪問過，那么就在訪問過的格子數(shù)總和中加 1(Null=Null+1)；如果行走碰到分形結(jié)構(gòu)的邊界，那么行走終止，再在上面初始處發(fā)出一個物質(zhì)粒子，由于是隨機(jī)行走，此粒子的行走軌跡與剛才是不同的，最后對某時刻Din(t)求平均值，得到一組[Din(t),t]對應(yīng)值，取對數(shù)坐標(biāo)，可以看到兩者是直線關(guān)系，由式(2-91)可知，直線的斜率就是d/2。譜維數(shù)與孔隙分形維數(shù)有很大關(guān)聯(lián)，孔隙分形維數(shù)越小，意味著分形結(jié)構(gòu)中孔隙的比例少，相同時間內(nèi)，粒子行走越狹窄，重復(fù)過的彎路越多，其所經(jīng)過的不同格子數(shù)越少，那么譜維數(shù)也就相應(yīng)小一些。對于孔隙分形維數(shù)相同的分形結(jié)構(gòu)，如果孔隙分布排列不一樣，兩者之間的譜維數(shù)值一定也會有差別。從圖2-20分形多孔介質(zhì)中孔隙部分任取一點，依次發(fā)出1000個物質(zhì)粒子，覆蓋網(wǎng)格重40x40,由上面的測定方法統(tǒng)計計算的結(jié)果見圖2-22中的離散點，回歸直線方程為：直線斜率為0.67405，從而可得孔隙的譜維數(shù)d=1.348。 2.2.3.3分型多孔介質(zhì)中的擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散系數(shù)的實質(zhì)是單位時間粒子所傳輸?shù)目臻g，在普通擴(kuò)散過程中，隨機(jī)行走的平均平方距離與時間成正比的關(guān)系：式中，為隨機(jī)行走的平均平方距離。在分形多孔介質(zhì)中，由張東暉等人的研究可知，平均平方距離和時間存在指數(shù)關(guān)系，α被稱為與分形布朗運動相關(guān)聯(lián)的行走維數(shù)，Orbach等發(fā)現(xiàn)由此也可看到：譜維數(shù)是分形介質(zhì)靜態(tài)結(jié)構(gòu)和動態(tài)特性的一個中間橋梁。在處理具有分形特征介質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)時，一般都是在普通的擴(kuò)散系數(shù)上加上分形特征的修正，由張東暉等人的模擬結(jié)果可知，分形多孔介質(zhì)中的擴(kuò)散系數(shù)已不是常數(shù)，而是隨徑向距離的增大而呈指數(shù)下降：式中，D。為歐氏空間的擴(kuò)散系數(shù)；Ddf為分形結(jié)構(gòu)中的擴(kuò)散系數(shù)；r為擴(kuò)散的距離；θ為分形指數(shù)，與多孔介質(zhì)分形維數(shù)df和譜維數(shù)d有關(guān)，由張東暉等人的推導(dǎo)可知θ=2(df-d)/d。這實際表明：在分形結(jié)構(gòu)中隨著擴(kuò)散徑向距離的增大，擴(kuò)散變得越來越困難，這是由于分形結(jié)構(gòu)孔隙分布的不均勻性造成的。
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